Permanecerão abertas as portas que contêm números cuja quantidade de divisores é ímpar, ou seja, os quadrados perfeitos.
Assim ficam abertas as portas 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 e 100. Confira na tabela abaixo:
Número Divisores Quantidade de Divisores
1 1 1
4 1, 2, 4 3
9 1, 3, 9 3
16 1, 2, 4, 8, 16 5
25 1, 5, 25 3
36 1, 2, 3, 4, 6, 9, 36 7
49 1, 7, 49 3
64 1,2,4,8,16,32,64 7
81 1, 9, 81 3
100 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100 7
Observação: os divisores de um número n vêm aos pares. A exceção são os números quadrados perfeitos cujo número de divisores é ímpar.
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