RESOLUÇÃO 1º DESAFIO

E o desafio é o seguinte: 

“Um comerciante compra uma caixa de vinho estrangeiro por R$1.000,00 e vende pelo mesmo preço, depois de retirar 4 garrafas e aumentar o preço da dúzia em R$100,00. Então, qual é o número original de garrafas de vinho na caixa?”

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Eis a solução do desafio:

Sendo N o número de garrafas e P o preço de cada garrafa, temos:

N*P = 1000   =>   P=1000/N

Tira-se 4 garrafas e aumenta-se o preço da dúzia em R$100,00, logo:

(N-4)*P+((N-4)/12)*100) = 1000

Colocando (N-4) em evidência:

(N-4) (P + 100/12) = 1000

(N-4) (1000/N + 100/12) = 1000

(1000N-4000)/N + (100N-400)/12 = 1000 

Resolvendo esta última equação, chegamos a equação de segundo grau:

100N² - 400N - 48000 = 0 

Aplicando Bhaskara encontramos x = 24.

Portanto, haviam 24 garrafas na caixa.