tag:blogger.com,1999:blog-39157653697813853982024-02-18T20:41:57.574-08:00No mundo da Matemática"A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o universo."
Galileu GalileiAnonymoushttp://www.blogger.com/profile/08823367438085476820noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-3915765369781385398.post-85089470032998885462012-07-08T22:04:00.001-07:002012-07-08T22:05:13.409-07:00DESAFIOS<p align="center"><b><font color="#000000" size="5">E o 1º desafio é o seguinte: </font></b></p> <p align="justify"><font size="3">“<font color="#000000">Um comerciante compra uma caixa de vinho estrangeiro por R$1.000,00 e vende pelo mesmo preço, depois de retirar 4 garrafas e aumentar o preço da dúzia em R$100,00. Então, qual é o número original de garrafas de vinho na caixa?”</font></font></p> <p align="justify"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5VAaS_ASqUPVm7JQmIipYtgmyh5yd9tWn4dBISkTOFEOZEO-r_jv7HCN4t7ItShVeGGACLyivnDaPXEOrjWGC8aIubpQzQxWPrIe1JKGG8j7_F37ixLYFfGF8YaW6sJ3URw5b-NVpDYY/s1600/wine_vinho_tinto.jpg"><font size="3"><img style="display: block; float: none; margin-left: auto; margin-right: auto" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5VAaS_ASqUPVm7JQmIipYtgmyh5yd9tWn4dBISkTOFEOZEO-r_jv7HCN4t7ItShVeGGACLyivnDaPXEOrjWGC8aIubpQzQxWPrIe1JKGG8j7_F37ixLYFfGF8YaW6sJ3URw5b-NVpDYY/s200/wine_vinho_tinto.jpg" width="150" height="200" /></font></a></p> <p align="center"><a href="http://vamossomar.blogspot.com.br/p/desafios-resolvidos.html"><font size="3">Clique aqui para ver a Resolução </font></a> <br /><font size="3"><b></b></font></p> <p align="center"><font size="5"><font color="#000000"><b>E o 2º desafio é o seguinte:</b></font></font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">“Um velho professor de matemática e um de seus alunos prediletos se encontram depois de 20 anos. Diante de uma pergunta simples, o pupilo resolve desafiar o mestre. Acompanhe o papo e veja se você também consegue descobrir as idades das filhas do aluno aplicado.</font></p> <p align="justify"><font size="3"><img style="display: block; float: none; margin-left: auto; margin-right: auto" border="0" src="http://lh5.ggpht.com/_7wGgh4VGq1A/TGBKumLWlLI/AAAAAAAAA2Q/mnTfacDE5To/image_thumb%5B7%5D.png?imgmax=800" /></font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Professor: Eduardo, como vai?</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Eduardo: Vou bem. Casei e tenho três filhas.</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Professor: Que ótimo! Que idades elas têm?</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Eduardo: Suas idades, multiplicadas, dão 72. Somadas, o resultado é igual ao número daquele prédio de apartamentos ali adiante.</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Professor: Humm... ainda não consegui descobrir.</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Eduardo: Ah, me desculpe. A mais velha acaba de aprender a tocar piano.</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Professor: Puxa, é a mesma idade do meu filho!”</font></p> <p align="center"><a href="http://vamossomar.blogspot.com.br/p/resolucao-desafios.html"><font size="3">Clique aqui para ver a Resolução</font></a></p> <p align="center"><b><font size="5"></font></b></p> <p align="center"><b><font color="#000000" size="5">E o 3º desafio é o seguinte:</font></b></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Em um corredor há 100 portas, todas numeradas e fechadas. Sua missão é atravessar o corredor 100 vezes movendo as portas. Mover significa mudar sua situação: se estiver fechada, abra-a; se estiver aberta, feche-a. Mas, há algumas regras:</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">1) Cada travessia sempre começa pela porta número 1;</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">2) Na travessia 1 mova todas as portas. Na travessia 2 pule uma porta e mova a segunda; e assim por diante (ou seja, mova as portas, 2, 4, 6, 8, ...). Na travessia 3 pule duas e mova a terceira (ou seja, mova as portas 3, 6, 9, ...). Siga assim até a travessia 100, quando você só moverá a porta número 100.</font></p> <p align="justify"><font size="3"><img style="display: block; float: none; margin-left: auto; margin-right: auto" border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXmHhMyL2TJOXcJcKNyA82arhachN2Ix-grR8WUQmwmEhdkSj4FgAcAyMb15pMJKvF7Z9Eq1dp5Scuskba_cSHaQ-NgQe-u1gx_JDDqg5y3-FCmZ-4hKNYTRyMDLuct1fA9-6H4Wm9Tz0/?imgmax=800" /></font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Depois da última travessia, que portas estarão abertas?</font></p> <p align="center"><a href="http://vamossomar.blogspot.com.br/p/resolucao-do-3-desafio.html"><font size="3">Clique aqui para ver a Resolução</font></a></p> Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/08823367438085476820noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-3915765369781385398.post-8423610246429996862012-07-08T18:06:00.001-07:002012-07-08T20:51:33.466-07:00PLANO DE AULA: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO<h3><font color="#000000"><font style="font-weight: bold">BRIGADEIRO DE COLHER</font></font></h3> <p><a href="http://revistaescola.abril.com.br/img/matematica/matematica-brigadeiro-gd.jpg"><img style="background-image: none; border-bottom: 0px; border-left: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; border-top: 0px; margin-right: auto; border-right: 0px; padding-top: 0px" title="clip_image001" border="0" alt="clip_image001" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjxTz9ypra05UWhvPNltrmj3JAnJryhyWTHEgGkLDbHGw6nhpZ0KlbPTIJvIIDJP5noQuW9D_5nqYq_Rl9BOFvfkUDW016SN178PL0YdB-U-C68x0wxjpDP4-TtIUqhcL8D8unLm5kxVcH5/?imgmax=800" width="328" height="334" /></a></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3"><strong>Objetivos <br /></strong>• Resolver problemas de adição e subtração em situações correspondentes a novos significados (busca do estado inicial, incógnita na transformação, combinação de transformações etc.) por meio de diferentes estratégias e posterior comparação das mesmas.</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Conteúdo <br />• Problemas envolvendo a ideia de comparação.</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Anos <br />4º e 5º.</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Tempo estimado <br />Cinco aulas. </font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Material necessário <br />Cópias da receita.</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Desenvolvimento </font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3"><b>1ª etapa </b></font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Agrupe as crianças em duplas e proponha os seguintes problemas. <br />• A lista de chamada O Colégio Brasil tem duas classes de 3º ano. A turma A tem 36 alunos, e a B, 31. Qual tem mais alunos? Quantos a mais? <br />• Bola na rede Carlos e Paulo são ótimos jogadores de futebol e participaram de um campeonato para escolher o melhor atacante. Carlos fez 28 gols. Paulo marcou 19. Quantos gols Paulo precisaria fazer para ficar igual a Carlos? <br />• Febre alta Janaína estava com febre e muitas bolinhas vermelhas no corpo. Após consultar o médico, ela e a mãe foram à farmácia perto de casa comprar o remédio: uma caixa com 25 comprimidos. Para melhorar, Janaína terá de tomar três comprimidos por dia, durante sete dias. Vai faltar ou sobrar remédio no fim do tratamento? Quantos comprimidos? <br />Estimule-as a explicar ao colega o raciocínio usado para encontrar as respostas. A atividade seguinte também pode ser adaptada com outros níveis de dificuldade: </font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3"><b>2ª etapa</b> </font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Distribua cópias da receita (acima) para as crianças. Se houver condições e tempo suficiente, prepare o doce com a turma. Explique que para fazê-lo você precisa comprar os ingredientes. Na despensa, há apenas um pacote de manteiga com 450 gramas e 20 gramas de chocolate em pó. No supermercado, o chocolate em pó só é vendido em embalagens de 500 gramas. Problematize a situação com a turma. O que você precisa comprar no supermercado e em que quantidade? Vai sobrar algum ingrediente depois de fazer a receita? Qual deles? Quanto vai sobrar? O grande desafio é organizar as informações. Circule entre as crianças e observe como elas resolvem o problema. Individualmente, ajude-as a encontrar o resultado final com bases parciais: <br />• Você calculou que faltam 120 gramas de chocolate e o pacotes do supermercado tem 500 gramas. E agora, vai sobrar ou faltar? Se algum aluno não conseguir resolver o problema ou tiver dificuldade em avançar no raciocínio, ajude-o fazendo perguntas e anotando as respostas: <br />• Quantos gramas de manteiga há na despensa? E quanto é preciso para fazer o brigadeiro? Com isso, você acha que vai faltar ou sobrar manteiga? <br />• E o chocolate? Quantos gramas há na despensa? Quantos são necessários para fazer o brigadeiro? Se o supermercado só vende pacote de 500 gramas, o que devemos fazer? <br />Avaliação <br />Proponha outros problemas como esses e eleja um para uma situação de avaliação com o objetivo de diagnosticar o aprendizado. Corrija e devolva para que os estudantes possam conferir o que erraram e acertaram. Guarde as anotações para montar um portfólio para cada um.</font></p> Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/08823367438085476820noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3915765369781385398.post-21550366715736719122012-07-08T17:37:00.001-07:002012-07-08T20:51:43.117-07:00VAMOS JOGAR? TORRE DE HANOI<p><a href="http://www.gameson.com.br/Jogos-Online/ClassicoPuzzle/Torre-de-Hanoi.html" target="_blank"><img style="background-image: none; border-bottom: 0px; border-left: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; border-top: 0px; margin-right: auto; border-right: 0px; padding-top: 0px" title="Imagem8" border="0" alt="Imagem8" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh66CmjoUoc0f3X0RdWiC75GY3IMgH3ZM6PJY9Y5ZUvfNFCNt-zCIynPuKvuAwjNOL2hFyT9i_5MuPVEuk0jXsv8rwASMKvKLGNCPJ_dHixvV4wIoGdmX3mP1ChhQSzKCTnh920Y0D7OhZK/?imgmax=800" width="506" height="498" /></a></p> <p align="justify"><font color="#000000"><font size="3">A <b>Torre de </b></font><b><font size="3">Hanoi</font></b><font size="3"><b> </b>é um quebra-cabeça que consiste em uma base contendo três pinos, onde em um deles, são dispostos sete discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas três. </font></font></p> <p align="justify"><font color="#000000"><font size="3">A Torre de Hanoi tem sido tradicionalmente considerada como um procedimento para avaliação da </font><font size="3">capacidade</font><font size="3">  de </font><font size="3">memória</font><font size="3"> de trabalho, e principalmente de planejamento e solução de problemas. </font></font></p> <p align="justify"><font color="#000000"><font size="3">Existem várias lendas a respeito da origem do jogo, a mais </font><font size="3">conhecida</font></font><font size="3"><font color="#000000"> diz respeito a um templo cosmopolita holandês, situado no centro do universo sub-aquático oceânico. Diz-se que Brahma supostamente havia criado uma torre com 64 discos de ouro e mais duas estacas equilibradas sobre uma plataforma. Brahma lhes ordenara que movessem todos os discos de uma estaca para outra segundo suas instruções, de que apenas um disco poderia ser movido por vez e nunca um disco maior deveria sobrepor um disco menor. Segundo a lenda, quando todos os discos fossem transferidos de uma estaca para a outra, o templo desmoronar-se-ia e o mundo desapareceria. Hans supostamente inspirou-se na lenda para construir o jogo, o qual tornou-se muito popular na China Oriental.</font> </font></p> Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/08823367438085476820noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3915765369781385398.post-38893366591332587252012-07-08T15:30:00.001-07:002012-07-08T20:52:00.335-07:00TABELA PITAGÓRICA PARA APRENDER MULTIPLICAÇÃO<p align="justify"><font color="#000000" size="3" face="Arial"></font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Confira como utilizar esse excelente recurso para provocar a reflexão sobre as relações de proporcionalidade nas multiplicações</font></p> <p align="justify"><strong><font color="#000000" size="3">Objetivo:</font></strong></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Adquirir recursos para reconstruir rapidamente os resultados das multiplicações básicas. <br />Conteúdos <br />- Sistematização e ampliação do repertório de multiplicações. <br />- Exploração das relações de proporcionalidade envolvidas nas multiplicações.</font></p> <p align="justify"><strong><font color="#000000" size="3">Anos</font></strong></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Do 3º ao 5º ano. <br />Tempo estimado <br />Ao longo do ano inteiro. <br />Materiais necessários <br />Tabela pitagórica para completar (uma por aluno); <br />Cartaz com a mesma tabela (reproduzida em tamanho grande) para a análise coletiva posterior; <br />Tabelas com alguns erros para os alunos corrigirem. <br />Desenvolvimento</font></p> <p align="justify"><b><font color="#000000" size="3">1ª etapa</font></b></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Proponha que os alunos completem a tabela pitagórica. Diga que analisem diferentes relações entre os números e de que maneira podem encontrar alguns resultados das multiplicações a partir de outros. Por exemplo, para saber quanto é 7 x 8, é possível pensar no dobro de 7 x 4, ou no quádruplo de 7 x 2, ou ainda, pensar em 5 x 8 + 2 x 8, ou em 7 x 10 - 7 x 2. Apresente uma tabela pitagórica para os alunos e explique como preenchê-la. Proponha que, individualmente, preencham os quadradinhos correspondentes àqueles produtos que lembram de memória.</font></p> <p><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiN12ava7rPC6u5QYYkTE3GYqHynjKPoz1SVVWfx-8cMEU2GiGYg30UDznn25GV1-PPuYUmu2fWDVoQYrqtu9L22xVS0MeKUbw2RA72UsZdg_8EmjG362cFg4LSDUcifvpjeoUdUASqBp16/s1600-h/clip_image001%25255B3%25255D.png"><font color="#000000" size="3"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBKKaE4aUrYk9r28Hp1fd4UPMcrD557ELN03NuIcWPPj4gCJypFd6Knj9VU-wtVXrgBUtL2diSndgeRgdLJc153yjS2aE_K3FIbYwBYTI-QL8n3HUAwH0a8i9rBqUGcS6QKt93WEQaTCLq/s1600-h/clip_image001%25255B4%25255D.png"><img style="background-image: none; border-bottom: 0px; border-left: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; border-top: 0px; margin-right: auto; border-right: 0px; padding-top: 0px" title="clip_image001" border="0" alt="clip_image001" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTcj75h_ppsQ-h9a5oQW7uEIm9xEDY8JPXu0PVXe7qm3M7yLpTbMpbcX7vvUQaivBO1OSqCbbaJSGUGjuFBqPiqWgiTQcW3wjT8Y1wM3BS9iDdo4me7mv3rJNuUk6_de-lxQwZsfcRDcv_/?imgmax=800" width="352" height="324" /></a></font></a></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Reserve um tempo para que preencham os resultados que lembram de memória e em seguida proponha a discussão coletiva. O aspecto central dessa discussão é que os alunos reflitam sobre como usar os resultados que se lembram para encontrar outros a partir das relações entre as diferentes fileiras e colunas desta tabela. Para a tabuada do 5, por exemplo, é interessante retomar o que os alunos sabem sobre a multiplicação por 10, chegando a formulações como: a tabuada do 5 é fácil porque todos os números terminam em 0 ou em 5; se olharmos a tabuada do 5 de dois em dois quadradinhos, a partir do 10 (5 x 2), encontramos a tabuada do 10, porque duas vezes cinco equivale a uma vez dez; se olharmos a tabuada do 5 de dois em dois quadradinhos, a partir de um número que termina em 5, chega-se em outro número que também termina em 5, que é o resultado de se somar 10 ao resultado anterior; multiplicar por 5 é a metade de multiplicar por 10. <br />Do mesmo modo, é possível analisar a relação entre as fileiras ou colunas do 2 e do 4, onde os resultados da segunda são o dobro dos da primeira; ou entre o 4 e o 8; entre o 3 e o 6; o 5 e o 10. Ou as relações entre a fileira ou a coluna do 2 e do 8, onde os resultados da segunda são o quádruplo dos da primeira; ou do 9 e do 3, onde os resultados da primeira são o triplo dos da segunda. Também é possível estabelecer que os resultados da fileira ou da coluna do 7 podem ser constituídos somando os resultados das fileiras ou colunas do 3 e do 4; ou subtraindo, por exemplo, das multiplicações por 10 os resultados da multiplicação por 3 etc. Do mesmo modo, é possível conhecer os resultados de outras multiplicações, tais como as multiplicações por 9, a partir da soma dos resultados da multiplicação por 4 e por 5; por 7 e por 2, ou ao subtrair 9 do resultado das multiplicações por 10; etc.</font></p> <p align="justify"><strong><font color="#000000" size="3">Algumas atividades para sistematizar tais discussões podem ser:</font></strong><b> <br /><strong><font color="#000000" size="3">1-</font></strong></b></p> <p><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhb9MGlC7b7CofVr9qLxyfHqKc3kOaWgGAQ6nucd59luuYmkq7qxzghZANSSwhAsGzD-qouau5OtAF-polA5dJqcjm6LszG3dVsUp8JXmzvob0rzglPppUJj7wDzRq0Iw7iqrn2FiYNoc4y/s1600-h/clip_image002%25255B3%25255D.png"><font color="#000000" size="3"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgyXTo09JsxqjGkoabz7pnZAV4BlNKB7w-Isugl78uFBOsN_H3QrDvzIAUTVOyN0zo6Zmw5TDtG5DjtWSmoM5Xrv9hKxpNV-pSjhuIfxrfMsUpWQQbThVpkYW8eFjN7XysZjTJ_FUkPrAdn/s1600-h/clip_image002%25255B4%25255D.png"><img style="background-image: none; border-bottom: 0px; border-left: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; border-top: 0px; margin-right: auto; border-right: 0px; padding-top: 0px" title="clip_image002" border="0" alt="clip_image002" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTsUTDm2WjMgILBflazOySOwrV3SdO4j6Nn2UGBcw3VUTlyBjFr6GVGzTJxuSW4ron5ycFAd1VQ_llOUEDbZxhytlpZHdRIbUxZhtjrR1MpcZ9JGWk0BuFPUgMg99AWcE2ie_ixhsownGt/?imgmax=800" width="364" height="222" /></a></font></a></p> <p><strong><font color="#000000" size="3">2- Sem fazer o cálculo, escreva as seguintes contas em ordem crescente:</font></strong></p> <p><font color="#000000" size="3">6x6 3x5 <br />4x5 6x7 <br />5x5 8x7 <br />9x8 9x10 <br />8x8 </font></p> <p><strong><font color="#000000" size="3">3 - Complete as seguintes tabelas:</font></strong></p> <p><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6TXAg-j8YJklz8is0zDdakzXf9TRdtSxa4JSe8OdSUf5xwuboPr0hZgAyv2GxEUX9QkGiWHTn4IG4p3PXaY__j8ZjMGfI92asn2l8o_V1csOJOrBLzUUC0DIBv9jVTg93_9R9YBEl8s9V/s1600-h/clip_image003%25255B3%25255D.png"><font color="#000000" size="3"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPQCMP24D5X06NyL0rXkwQ0XOSGGWly_y09IhUcPwliHmsbWYy-SjuP3naq4BLXzbmQK3TwL7ETC7k6Nr3UFiY9p1z5_KGfIbrKhCjo9K10gzwE6eoPoSFsdvxDCbqVfNr7iRZ1Wjq5KPA/s1600-h/clip_image003%25255B4%25255D.png"><img style="background-image: none; border-bottom: 0px; border-left: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; border-top: 0px; margin-right: auto; border-right: 0px; padding-top: 0px" title="clip_image003" border="0" alt="clip_image003" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjshrtLy6rNyGinroNt7Mvw81zfp3dAJV4mZ5Hzx5yNuvphxXt_pS2g3zVZ8Vp7nALwv7R32AomnO9rg9QceMs00gNtLYj-0Eq8w7Noavn3PRfahfD-eX8Rcux_BTpradzPThsapLUQaLcC/?imgmax=800" width="433" height="163" /></a></font></a></p> <p><font color="#000000" size="3">Em síntese, trata-se de estabelecer uma rede de relações entre multiplicações a partir da tabela da multiplicação, porém estas relações não substituem a memorização dos resultados no momento de realizar um cálculo.</font></p> <p><b><font color="#000000" size="3">2ª etapa</font></b></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">A propriedade comutativa da multiplicação faz com que baste memorizar a metade dos produtos do quadro. Esse aspecto se refere aos resultados que se repetem a partir de um eixo de simetria constituído por uma diagonal do quadro. Isto, baseado na comutatividade da multiplicação, permite reconstruir uma metade do quadro a partir do conhecimento da outra metade. <br />Proponha aos alunos a análise coletiva e registre no caderno as descobertas que fizerem acerca do eixo de simetria.</font></p> <p><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEidDwf7zuptwhhFf_Bgc9-6KOSku1lSmNVtF25jKNvGZkvxGj1PFHcmz-EVC8axgxpfGEC9jSXICiS6rsW7IBB9veGge0PhbLns6o3irrrZaOfuyi-hu1gAYABFBZbyYxXpUKeuhyphenhyphenJY5a0h/s1600-h/clip_image004%25255B3%25255D.png"><font color="#000000" size="3"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnrNR6rHwsoWjxu3ZqqTHzzWbbmmGFQaaXRUFL11OIx7WFivi81Fl01LK-RM725qS-HDjwOXz3dnt5Ycx25HuX9mncm9MegZPO3nJxKVmq83Ic0yxicO7-vRxn_n2ypBSowEncgmQmu6Aa/s1600-h/clip_image004%25255B5%25255D.png"><img style="background-image: none; border-bottom: 0px; border-left: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; border-top: 0px; margin-right: auto; border-right: 0px; padding-top: 0px" title="clip_image004" border="0" alt="clip_image004" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHfiL9BJJKHoaRB3oDgqi8XKH3V4ltjLq8LP2agFBl1R-Crr_uMSeFyzOVACB1EkHhY0Q4aFv3lVAPeyeNCJRwpGkaaOzdY9GQdBu2JCSixkMUHjw2uhyphenhyphenh4jZyyHTljTGmCZVdTD1Y84NS/?imgmax=800" width="357" height="259" /></a></font></a></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Proponha aos alunos que busquem diferentes multiplicações que cheguem a um mesmo resultado. Por exemplo, 24, 18, 30, 32, 36. <br />Se sabemos que 4 x 6 é igual a 24, fica fácil saber que 6 x 4 também é igual. O mesmo com 8 x 9, que é igual a 72, 9 x 8 também é igual a 72. Ter consciência de que os resultados de metade da tabela pitagórica são os mesmo da outra metade, facilita o entendimento das regularidades e a memorização dos resultados.</font></p> <p align="justify"><b><font color="#000000" size="3">3ª etapa</font></b></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">As multiplicações por 0 e por 1 são casos especiais. Proponha a reflexão sobre o que acontece quando se multiplica por 0 e por 1, respectivamente. Organize anotações no caderno.</font></p> <p align="justify"><b><font color="#000000" size="3">4ª etapa</font></b></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Proponha aos alunos um jogo para sistematizar as descobertas sobre as regularidades e propiciar o aumento do repertório de cálculos: mostre aos alunos a tabela da multiplicação do cartaz completa, com alguns quadradinhos tapados, e peça que anotem em seus cadernos os resultados das multiplicações que se encontram ocultos (eles não podem consultar suas tabelas pessoais). <br />Em outro momento, entregue tabelas completas, mas contendo alguns erros, e solicite que os alunos os corrijam.</font></p> <p align="justify"><b><font color="#000000" size="3">5ª etapa</font></b></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">É necessário propor, em sucessivas oportunidades, um trabalho sistemático dirigido a memorização deste repertório pelos alunos. Para isto, peça que anotem quais são as multiplicações que recordam facilmente, de memória, e não precisam voltar a calcular a cada vez e, quais as que são mais difíceis de recordar. Em momentos coletivos, os alunos poderão apresentar as multiplicações que consideram mais difíceis e, junto com seus colegas, buscar pistas - a partir das diferentes relações - que permitam recordá-las. <br />Por exemplo, se alguém não lembra quanto é 9 x 8, é possível reconstruir essa multiplicação a partir de:</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">9 x 4, vimos que 9 x 8 é o dobro de 9 x 4: 9 x 8 = 9 x 4 x 2 = 36 x 2 = 72; <br />9 x 8 = 9 x 5 + 9 x 3 = 45 + 27 = 72; <br />9 x 8 = 5 x 8 + 4 x 8 = 40 + 32 = 72; <br />10 x 8 - 8 = 80 - 8 = 72; <br />9 x 10 - 9 x 2 = 90 - 18 = 72; <br />etc.</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Estas "pistas" ficarão registradas nos cadernos para que os alunos possam voltar a elas tantas vezes quanto seja necessário. Toda essa bagagem de conhecimentos constituirá uma trama que contribuirá para o trabalho de memorização das tabuadas que inevitavelmente os alunos deverão realizar. <br />Periodicamente, entregue uma série de cálculos para os alunos realizarem individualmente em um curto período de tempo e sem consulta às pistas do caderno, a fim de verificar se o repertório de cálculos memorizados está aumentando gradativamente.</font></p> <p align="justify"><b><font color="#000000" size="3">6ª etapa</font></b></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Proponha problemas que devam ser resolvidos com a calculadora. Tais problemas devem requerer a reconstrução de um resultado da tabela da multiplicação a partir de outros: <br />Se na calculadora você precisar fazer as seguintes multiplicações, mas a tecla do 8 não estiver funcionado. Como poderá fazê-las? </font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">4 x 8 = <br />6 x 8 = <br />7 x 8 = <br />5 x 8 = </font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Se você precisar fazer estas outras multiplicações sem usar a tecla do 6?</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">9 x 6 = <br />8 x 6 = <br />7 x 6 =</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">E se você precisar fazer estas outras sem usar a tecla do 7?</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">4 x 7 = <br />10 x 7 = <br />5 x 7 =</font></p> <p align="justify"><strong><font color="#000000" size="3">Avaliação</font></strong></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Para que os próprios alunos possam ir controlando quais são os resultados das multiplicações que se recordam e quais não, proponha o seguinte jogo: fale uma multiplicação e a anote na lousa. Dê um breve tempo para que os alunos, individualmente, a escrevam em seus cadernos e anotem também seu resultado. Em seguida, dite outra multiplicação e os alunos repetem o procedimento. Mesmo que não lembrem o resultado copiam a multiplicação. <br />Depois de várias multiplicações, solicite que confiram os resultados com a calculadora e proponha a discussão coletiva sobre quais foram as multiplicações que vários alunos não puderam responder ou erraram. <br />Selecione quais multiplicações irá analisar e coordene, então, uma discussão coletiva entre todos os jogadores. Construam, coletivamente, "pistas" que permitam recordar essas multiplicações em uma próxima oportunidade. <br />Oriente os alunos para organizarem as multiplicações que precisam estudar. Para isto, proponha o trabalho individual no caderno e peça que agrupem as multiplicações mais difíceis, que anotem as pistas sugeridas na aula e que, além disso, solicitem pistas para algumas multiplicações que não foram discutidas coletivamente. Oriente que organizem um estudo diário ao longo dos dias.</font></p> <p align="justify"><font color="#000000" size="3">Fonte: </font><a href="http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/tabela-pitagorica-aprender-multiplicacao-649827.shtml?page=all"><font color="#000000" size="3">http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/tabela-pitagorica-aprender-multiplicacao-649827.shtml?page=all</font></a></p> Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/08823367438085476820noreply@blogger.com0